Barisan merupakan suatu susunan dalam bilangan yang dibentuk menurut suatu pola urutan tertentu. Bilangan-bilangan yang terbentuk seperti itu disebut suku. Perubahan diantara suku-suku berurutan terjadi akibat adanya pengurangan, pembagian, penambahan, atau kelipatan bilangan tertentu. Jika barisan yang suku berurutannya memiliki selisih yang tetap atau sama, maka barisan seperti itu disebut barisan aritmetika.
Contoh :
- 2, 6, 10, 14, 18, .... ditambahkan 4 dari suku yang mendahului (suku yang ada di depannya)
- 80, 74, 68, 62, 56, .... dikurangikan 6 dari suku yang mendahului (suku yang ada di depannya)
Contoh :
- 2, 6, 18, 54, 32, 162, 486.... dikalikan 3 dari suku yang mendahului (suku yang ada di depannya)
- 800, 200, 50, 12½,.... dikalikan ¼ dari suku yang mendahului (suku yang ada di depannya)
Deret merupakan jumlah dari semua bilangan dalam suatu barisan tertentu.
Contoh :
- Deret hitung (Deret aritmetika): 8 + 10 + 12 + 14 + 16 = 60
- Deret ukur (Deret geometri): 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 363
1. Barisan Yang Bukan Merupakan Barisan Aritmetika dan Geometri
Dalam menentukan suku-suku suatu barisan sobat bisa melihat keteraturan pola dari suku-suku sebelumnya. Barisan seperti 3, 6, 10, 15, ... mempunyai keteraturan karena beda suku ke dua dengan suku pertama adalah 3, beda dari suku ke tiga dengan suku ke dua adalah 4, beda suku ke empat dengan ke tiga adalah 5. Jadi dengan kata lain setiap kenaikan suku, penjumlahannya pun ikut ditambahkan. Dan akan terlihat keteraturan polanya
2. Barisan Bertingkat Yang Mengacu Pada Barisan Aritmetika
Dalam menentukan rumus umum suku ke-n barisan seperti ini caranya adalah sobat perhatikan aja selisih antara dua suku yang berurutan. Jika dalam satu tingkat dilakukan pengurangan tetapi belum diperoleh selisih yang sama atau tetap, maka pengurangan harus dilakukan pada tingkat berikutnya yaitu tingkat dua sampai diperoleh selisih sama atau tetap. Suatu barisan disebut berderajat satu (linear) jika selisih tetap diperoleh dalam 1 tingkat pengurangan, dan disebut berderajat dua jika selisih tetap diperoleh dalam 2 tingkat pengurangan dan begitu seterusnya.
Barisan 2, 5, 8, 11, 14, 17. . . . Barisan ini disebut barisan berderajat satu karena mempunyai selisih tetap yang diperoleh pada satu tingkat pengurangan.
Mempunyai selisih tetap sebesar 3
Barisan 5, 8, 13, 20, 29, 40, 53 . . . . Barisan ini disebut barisan berderajat dua karena selisih tetap yang diperoleh pada dua tingkat pengurangan.
Mempunyai selisih tetap sebesar 2
Barisan 2, 5, 18, 45, 90, 157, 250 . . . . Barisan ini disebut barisan berderajat tiga karena selisih tetap yang diperoleh pada tiga tingkat pengurangan.
Mempunyai selisih tetap sebesar 4
3. Barisan Bertingkat yang Mengacu Pada Barisan Geometri
Terdapat barisan yang setelah dicari beda antara 2 suku yang berurutan tidak juga diperoleh selisih yang tetap sampai beberapa kali tingkat pengurangan, tetapi beda pada tingkat tertentu itu membentuk suatu barisan geometri.
Contoh :
Barisan tersebut di atas dapat dilihat keteraturan barisannya setelah terjadi pengurangan pada tingkat ke dua. Terlihat pada barisan tersebut terdapat unsur 2
